MySQL8 で root のパスワードを設定する

MySQLをインストールした後、rootのパスワードを設定しようとして躓いたので…
いろんなとこに書いてある

mysql > update mysql.user set password=password('パスワード') where user = 'root';
これがエラーになり、

mysql > ALTER USER 'root'@'localhost' identified By 'パスワード';
これがなぜか

mysql> ALTER USER 'root'@'localhost' identified by 'パスワード';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

設定できてるようで確認すると

何も設定できてないようです。

PASSWORD(”)　はMySQL5.7では廃止されているそうです。
Alter構文でも設定できない理由がわからない…

下記で解決しました。
mysql> ALTER USER 'root'@'localhost' IDENTIFIED WITH caching_sha2_password BY 'パスワード';

caching_sha2_password はMySQLの認証プラグインだそうです。
https://blog.s-style.co.jp/2018/05/1807/